Độ lệch chuẩn là gì? Ý nghĩa độ lệch chuẩn trong SPSS

Trong thống kê mô tả, chúng ta sẽ không lạ gì khái niệm cũng như ý nghĩa độ lệch chuẩn trong SPSS. Độ lệch chuẩn giúp việc phân tích số liệu phần mềm SPSS chuẩn hóa nhất. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu các thông tin về độ lệch chuẩn ở bài viết dưới đây nhé!

Độ lệch chuẩn (tiếng Anh là: standard deviation) còn được gọi là độ lệch tiêu chuẩn. Đây được coi là đại lượng dùng nhằm phản ánh độ phân tán của các giá trị trong bộ số liệu. Độ lệch chuẩn là một khái niệm có vai trò quan trọng trong thống kê mô tả. Trong bài viết này, hãy cùng tìm hiểu các thông tin về khái niệm, công thức và ý nghĩa độ lệch chuẩn trong SPSS nhé!

Độ lệch chuẩn là gì?

Trong thống kê mô tả, độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán từ một tập hợp các giá trị so với giá trị trung bình của chúng. Độ lệch chuẩn của một giá trị càng thấp có nghĩa là giá trị đó càng gần với giá trị trung bình của tập hợp.

Ví dụ: Nhìn vào ví dụ bên dưới có thể thấy tập dữ liệu A có độ phân tán thấp, hay nói cách khác là chúng tương đối “gần” nhau.

Ngược lại, các giá trị của tập dữ liệu B lại có sự phân tán lớn hơn:

Ý nghĩa độ lệch chuẩn trong SPSS

Độ lệch chuẩn cho ta biết được độ phân tán của các giá trị thống kê so với giá trị trung bình trong từng thời điểm khác nhau. Nếu độ lệch chuẩn thấp thì tính biến động sẽ không đáng kể và ngược lại.

Trong SPSS, độ lệch chuẩn không có đặt một mức gọi là “có thể chấp nhận” cho dữ liệu. Độ lệch chuẩn chỉ cho biết mức độ phân tán của dữ liệu, còn việc độ lệch chuẩn tốt hay xấu sẽ phụ thuộc vào kỳ vọng của bạn trong khi thực hiện việc nghiên cứu. Độ lệch chuẩn bằng căn bậc 2 của phương sai, đây là một đại lượng mô tả sự chênh lệch của một giá trị so với giá trị trung bình. Cả độ lệch chuẩn và phương sai đều dùng để đo lường mức độ lan truyền của dữ liệu trong bất kỳ tập dữ liệu nào.

Ý nghĩa độ lệch chuẩn trong SPSS được khẳng định qua các ứng dụng của nó trong cuộc sống. Khi đóng vai trò là thước đo cho sự biến thiên của giá trị tại một thời điểm thì nó sẽ phản ánh xu thế của sự thay đổi. Đây là cách thức các nhà kinh tế, nhà quản lý có thể quan sát, dự báo từng thời kỳ của nền kinh tế. Tuy nhiên, trong các lĩnh vực khác thì ý nghĩa độ lệch chuẩn vẫn được phát triển thông qua việc phân tích tính ổn định hoặc sự thay đổi cụ thể của nó.

Công thức tính độ lệch chuẩn trong SPSS

Để thực hiện cách tính độ lệch chuẩn bạn cần tìm được giá trị trung bình, phương sai thông qua các bước sau:

Tính trung bình

Tính giá trị trung bình bằng cách lấy tổng các giá trị trong một tập hợp số liệu xác định chia cho tổng số các giá trị có trong bộ số liệu đó.

Tính phương sai

Để tính phương sai tương đối phức tạp nên cần chia nhỏ ra thành các bước như sau:

Bước 1: Lấy giá trị trung bình đã tìm ra ở trên đem trừ đi từng giá trị cụ thể trong bộ số liệu sẽ có kết quả là khoảng cách của từng giá trị so với giá trị trung bình đã tìm được.

Bước 2: Bình phương các giá trị vừa tính được khi thực hiện phép trừ ở bên trên.

Bước 3: Tính tổng bình phương bằng cách cộng tất cả các giá trị sau khi bình phương ở trên.

Bước 4: Tính phương sai bằng cách đem tổng bình phương chia cho một số cụ thể. Số này được tính bằng cách lấy tổng số các giá trị trừ đi cho 1.

Tính độ lệch chuẩn

Dưới đây là các công thức tính độ lệch chuẩn cơ bản được áp dụng: 

Độ lệch chuẩn của tổng thể/quần thể tính bằng căn bậc 2 của công thức tính phương sai tổng thể.

Công thức tính độ lệch chuẩn của tổng thể/quần thể.

Công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu.

Trong đó:

• σ: dùng khi nói về quần thể.
• s: dùng khi nói về mẫu.
• N,n: là số phần tử chứa trong tập hợp/mẫu.
• xi: là phần tử thứ i của quần thể/mẫu.
• x: là giá trị trung bình cộng của tập hợp.

Ví dụ: Giả sử rằng tổng thể N của chúng ta là một lớp học có 8 học sinh. Độ lệch chuẩn của tổng thể tính bằng căn bậc 2 của phương sai. Vậy điểm số của 8 học sinh trong lớp lần lượt là: 2; 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9.

Tính độ lệch chuẩn trong Excel

Cú pháp tính độ lệch chuẩn trong thực hiện trong Excel. 

Để tính độ lệch chuẩn trong Excel cần sử dụng hàm STDEV với cú pháp:

STDEV(number1,[number2],…)

Trong đó:

• Number1: bắt buộc, đối số dạng số đầu tiên tương ứng với mẫu tổng thể.
• Number2, … : tùy chọn, đối số dạng số từ 2 đến 255 tương ứng với mẫu tổng thể.

Trên đây là tổng quan về khái niệm cũng như công thức và ý nghĩa độ lệch chuẩn trong SPSS. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn một vài kiến thức vô cùng bổ ích. Ngoài ra, bài viết còn cung cấp những kiến thức chi tiết để tính phương sai, độ lệch chuẩn và đo lường sự phân tán. Tất cả những ví dụ trong bài chỉ là một phần rất nhỏ chỉ ra ý nghĩa độ lệch chuẩn cũng như cách ứng dụng độ lệch chuẩn vào cuộc sống.